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Exo défi : Comparaison

Posté par
matovitch 29-09-08 à 19:12

Bonjour à tous !
Voici un petit défi (outils de 1ère) issu de mon DM* :

3$\fbox{\rm Comparez \sqrt[3]{2\sqrt{13}-5} + \sqrt[3]{2\sqrt{13}+5} et \sqrt{13}.}

*Rassurez-vous, je l'ai bien fait, de toute manière la "justification de la calculatrice" est acceptée (trop dur ?)

MV

Posté par
plumemeteorere : Exo défi : Comparaison 29-09-08 à 21:24

bonsoir Matovitch

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Posté par
amatheur22Exo défi : Comparaison 30-09-08 à 01:40

Bonsoir,

En posant x= la somme des deux racines cubiques et en élevant à la puissance 3,on trouve \ x^3=9x+4\sqrt{13}.
On vérifie facilement que x=\sqrt{13} est solution de cette équation.
Donc les deux nombres proposés sont égaux.

Posté par
amatheur22Exo défi : Comparaison 30-09-08 à 01:43

Rebonsoir,

Je suis désolé, j'ai oublié de blanker.

Posté par
matovitchre : Exo défi : Comparaison 02-10-08 à 21:11

Bonsoir !
Est-ce nécessaire de blanquer ?
PM >>

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A22>>
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Merci en tout cas à vous deux d'avoir participé.

MV


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