Niveau exercices

Exo défi : comparaison de nombres

Posté par
Justin 03-07-07 à 13:32

Bonjour,

Comme suite de mon dernier topic MFF (Maths For Fun) je vous propose d'essayer de comparer les nombres ci-dessous. Si vous n'arrivez qu'à comparer que deux des nombres entre eux, c'est suffisant. Par élimination, nous arriverons peut-être à déterminer le plus grand des nombres. Si vous n'arrivez pas à comparer de nombres, dites lequel vous pensez être le plus grand.

(simon92) $A={N_a}^{N_a! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !}$ où Na est le nombre d'Avogadro.

(moctar) $B={9!}^{9!}^{9!}^{9!}^{9!}^{9!}^{9!}^{9!}^{9!}^{9!!}$

(Cauchy) Soit la fonction f qui a x associe $x! ! ! ! ! ! ! ! ! !$ alors $C=(f(f(f(f(f(9)))))$

(Justin) Soit f(x)=x^x^x alors $D=f^{f(9^{99999})}(9^{9999})$ où $D=f^{f(9^{99999})}$ est la composée $f(9^{99999})$ -ième de f.

(Fractal) Soit la suite de fonctions à valeurs et variable entières suivante : $u_0(a)=a^a$ , et $u_{n+1}={u_n}^{u_n}$ où l'exposant désigne l'itération de l'opération de composition. Alors $E=u_{9! ! ! ! !}(9!)$

Il est inutile de blanqué. Bonne chance!