Bonsoir à tous

J'y pensais un peu la fois dernière et je me suis dit que ça pouvait être intéressant de le mettre ici... ^^


Soit (X,d) un espace métrique.
Montrez qu'on peut "plonger" (X,d) dans un espace complet (X',d'). (Où d' prolonge d).


Question subsidiaire (plus délicate): Soit k un corps. Montrez qu'on peut trouver un corps K qui vérifie les assertions suivantes:
i)  k est un sous-corps de K.
ii) K est algébriquement clos.
iii)K est complet.


Bonne réflexion.

Ayoub.

_{P.S: Pour la subsidiaire, je ne vous demande évidemment pas d'aller montrer Steinitz.}