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Niveau exercices
Exo défi > Equation différentielle, polynôme
Posté par Nightmare
Bonsoir à tous 
Un exercice avec une partie simple et difficile, niveau spé et + pour s'entraîner à l'année prochaine 
Le voici :
Citation :
On considère)
et D l'opérateur de dérivation.
On suppose qu'il existe un polynôme![3$\rm P\in \mathbb{C}[X]](https://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$\rm P\in \mathbb{C}[X])
de degré 
dont tous les zéros sont de partie réelle strictement négative et tel que (f)\longrightarrow_{+\infty} 0)
On veut montrer que
1) Montrer ce résultat par récurrence ("facile")
2) Montrer ce résultat sans récurrence (difficile)
On considère
On suppose qu'il existe un polynôme
On veut montrer que
1) Montrer ce résultat par récurrence ("facile")
2) Montrer ce résultat sans récurrence (difficile)
Vous allez me dire, à quoi sert la preuve difficile? Juste pour la beauté de la chose
Jord
Bonjour
Je veux bien participer au concours de la démonstration la plus compliquée...
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