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Niveau exercices
Exo défi: fonction continue nulle sur un ensemble dense
Posté par 1 Schumi 1
Bonjour à tous, 
En ce vendredi après-midi, je vous propose un petit exercice fait maison.
Niveau Terminale/sup (et plus, sure 
)
Citation :
Soit
une fonction continue sur un intervalle ![\rm [a,b]\subset\mathbb{R}](https://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\rm [a,b]\subset\mathbb{R})
. Soit 
l'ensemble des zéros de f. On suppose que est dense dans ![\rm [a,b]](https://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\rm [a,b])
.
Montrer que f est identiquement nulle sur.
Soit
Montrer que f est identiquement nulle sur
Comme d'habitude:
- Réponse(s) blankée(s)
- Indice(s) au fur et à mesure en fonction de l'avancement.
Bonne réflexion.
Ayoub.
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