Exo défi : Intégrale et Equivalent

 Niveau exercicesPartager :
			        
					
				
Exo défi : Intégrale et Equivalent
Posté par 
Nightmare  19-12-07 à 17:23
Bonjour à tous 



Un petit défi difficile pour changer  je donnerai des indices si nécessaire :



Déterminer un équivalent de .



A vous de jouer, bon courage 

Jord
 Posté par 
simon92re : Exo défi : Intégrale et Equivalent  19-12-07 à 17:27
bonjour jord, 

niveau?
 Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Intégrale et Equivalent  19-12-07 à 18:47
Spé - bon sup.
 Posté par 
simon92re : Exo défi : Intégrale et Equivalent  19-12-07 à 19:14
je sors!
 Posté par 
anonymere : Exo défi : Intégrale et Equivalent  21-12-07 à 13:32
Bonjour :



 Cliquez pour afficher


je trouve : /2n

Correct ?

 Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Intégrale et Equivalent  21-12-07 à 19:37
hatimy > 
 Cliquez pour afficher
Oui c'est bon, une démo?
 Posté par 
anonymere : Exo défi : Intégrale et Equivalent  21-12-07 à 19:51
 Cliquez pour afficher
Bon j'ai vu que tu es à LLG donc en matière de cours de spé je peux me lâcher 

je pose u=t^n

(0..(Pi/2)^n) (Sin(u)/(u^((n-1)/n)*n)*du)=1/n(0..+oo)(sin(u)/u^((n-1)/n)*an)

an étant l'indicatrice de l'intervalle [0;+oo[

par convergence dominée, on voit que l'intégrande tend vers sin(u)/u

donc l'intégrale entre 0 et +oo vaut /2... d'où l'equivalent en /2n

Tu peux me présenter l

 Posté par 
anonymere : Exo défi : Intégrale et Equivalent  21-12-07 à 19:51
 Cliquez pour afficher
désolé erreur de frappe

tu peux me présenter ta méthode ?

 Posté par 
anonymere : Exo défi : Intégrale et Equivalent  21-12-07 à 19:53
 Cliquez pour afficher


erreur an est l'indicatrice de l'intervalle [0,(/2)^n]

  Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Intégrale et Equivalent  21-12-07 à 20:35
 Cliquez pour afficher
C'est la même sauf que j'ai redémontrée la convergence dominée (qui n'est pas au programme de sup)