Exo défi : Limite intégrale/intégrande

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Exo défi : Limite intégrale/intégrande
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Nightmare  23-06-07 à 19:46
Bonsoir à tous 

Une petite limite abordable pour les terminales :

Bon courage

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Skopsre : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 20:43
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 ? (sans grande assurance...)

Skops 
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Skopsre : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 20:45
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Non, je me suis viandé

Skops 
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gui_toure : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 20:57
Bonsoir à tous !!

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Alors vraiment, absolument pas sûr, je dirai - 
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Nightmarere : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 21:22
Aux deux : 
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Non ce n'est pas ça 
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mikayaoure : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 21:22
salut gui-tou : ce ne peut-être que positif, non ? 

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je dirais zéro plus, au feeling  

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Nightmarere : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 21:25
mika > 
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eh non ! Mais bon, relax, take it easy 
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mikayaoure : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 21:29
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vers 1 ?

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Nightmarere : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 21:33
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bingo 
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mikayaoure : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 21:34
mais je suis incapable de le démontrer, malheureusement... :snif:

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Skopsre : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 21:35
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Il faut trouver une primitive du numérateur ?

Skops 
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Nightmarere : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 21:36
skops > 
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non sinon ce serait trop simple 
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monrow re : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 21:44
Salut 

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un rapport avec l'inégalité de la moyenne? 
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Nightmarere : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 21:48
Monrow > 
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Je ne dis rien 
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Nightmarere : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  23-06-07 à 23:28
Pas d'idée de démonstration?
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cailloux re : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  24-06-07 à 02:24
Bonsoir,

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Soit .

En intégrant par parties:

Pour  et :  

et par intégration sur  : 

d' où en divisant par  pour :

En passant à la limite: 

et 
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Justinre : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  24-06-07 à 06:07
Salut,

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Une IPP donne  car .

Merci. 
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Justinre : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  24-06-07 à 06:10
Bon, j'ai un peu moins rédigé que cailloux quoi .

Et j'ai oublié le [ de [/blank], pardon.
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gui_toure : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  24-06-07 à 20:39
Bonsoir à tous !! 

J'ai planché tout ce matin... pour pas grand chose finalement 

J'ai quelque chose, je crois...

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Alors je pense que cette limite est 1 !

Je ne savais pas quoi faire de

jusqu'à ce que je lise le post de cailloux 

J'ai donc compris l'encadrement, mais en faisant deux IPP sur , on trouve, si je ne m'abuse

(très probablement truffé d'erreurs de calculs)

Alors voilà ma question : On peut faire des IPP à l'infini, (on aurait alors un terme en  dans l'intégrale, puis en ...) et peut-on simplifier ceci, en faisant intervenir un terme n ?

Arf je crois que je suis pas très clair..

 Posté par 
Justinre : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  25-06-07 à 07:34
gui_tou>

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C'est clair pour moi, cependant c'est je pense un peu difficile a rédiger rigoureusement, long a écrire, et c'est surtout qu'il y a beaucoup plus simple .

Tout petit indice pour gui_tou (s'il le veut)

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Si f>g alors Sf>Sg
 Posté par 
gui_toure : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  25-06-07 à 15:00
Merci Justin pour l'info 

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J'ai réussi à faire 6 IPP de suites et si j'avais envie de continuer, je crois que je pourrais tomber sur quelque chose de pas trop faux 

Je me suis résigné, et j'ai finalement fait l'encadrement de l'intégrale e^t sur t

Nightmare, merci de nous faire ce type d'exo bien sympa 
  Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Limite intégrale/intégrande  25-06-07 à 15:32
Bien joué à tous