Exo défi: partition du plan en cercle

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Exo défi: partition du plan en cercle
Posté par 
1 Schumi 1  14-08-07 à 19:09
Bonsoir à tous, 

Un 'tite question pour ce soir. Un terminale a les moyens techniques de résoudre ce problème. Le voici:

Citation :

Peut-on partionner le plan en cercles?

Réponse(s) blankée(s), sure. 

Bonne réflexion.

Ayoub.

Pour éviter le monologue, voici un indice:

 Posté par 
critoure : Exo défi: partition du plan en cercle  14-08-07 à 22:26
Juste pour t'éviter le monologue  :

On dit partitionner , d'ailleurs tu ne voudrais pas dire "paver" plutôt ?

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Non m'étonnerait, mais bon moi la terminale c'est loin !

Et l'indice hum... encore moins compréhensible que le reste 
 Posté par 
critoure : Exo défi: partition du plan en cercle  14-08-07 à 22:27
Bonsoir tout de même ! 

Et bonne nuit...
 Posté par 
critoure : Exo défi: partition du plan en cercle  14-08-07 à 22:31
Tiens c'est moi qui vais monologuer mais

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on est bien en géométrie euclidienne ou on a droit au parabolique aussi ?
 Posté par 
1 Schumi 1re : Exo défi: partition du plan en cercle  15-08-07 à 08:59
critou >> Oui pour la faute. Et oui, on est en gémométrie euclidienne. Mais rien ne t'emp^ceh d'essayer de répondre à la question en géométrie Riemanienne. 

 Posté par 
1 Schumi 1re : Exo défi: partition du plan en cercle  15-08-07 à 08:59
t'empêcher*
 Posté par 
Ju007re : Exo défi: partition du plan en cercle  15-08-07 à 12:22
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À la manière des cercles d'Apollinius ça doit être possible :

On "pave" d'abord la plan par des cercles en "triangles équilatéraux" (on fait une ligne de cercles tangents verticalement puis on décale un peu près)

Puis on complète les trous à la manière des cercles d'Apollinius! 

C'est ça la réponse? 
 Posté par 
1 Schumi 1re : Exo défi: partition du plan en cercle  15-08-07 à 12:29
Ju >> 

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Non. 

 Posté par 
CathrXre : Exo défi: partition du plan en cercle  19-08-07 à 11:39
Bonjour  !

J'avoue que je ne trouve pas non plus... Pourriez vous donner la réponse ??
 Posté par 
1 Schumi 1re : Exo défi: partition du plan en cercle  19-08-07 à 11:47
L'indice est en fait de vous faire penser à utiliser le théorème des segments emboîtés (eh oui, j'ai pas trouvé mieux comme métaphore).

La réponse est bien évidemment "non".

Maintenant que vous connaissez la réponse, chercher sa justification à l'aide de l'indice éclairci.

 Posté par 
1 Schumi 1re : Exo défi: partition du plan en cercle  19-08-07 à 11:47
Au passage, le vouvoiement est inutile ici.
  Posté par 
CathrXre : Exo défi: partition du plan en cercle  19-08-07 à 22:33
Je me suis renseigné sur ce qu'était ce fameux théorème mais je ne vois pas bien comment l'appliquer... 

Pour le vouvoiement, c'était plutôt un pluriel !! Si quelqu'un en passant avait pu apporter une réponse !