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deux nombres : ils sont premiers entre eux; il faudrait qu'ils soient deux carrés consécutifs
trois nombres : ils sont premiers deux à deux, sauf le nombre 2 pouvant diviser le plus grand et le plus petit; mais alors le plus grand et le plus petit seraient le double de deux carrés consécutifs
quatre nombres : ils se rangent en ordre croissant ou décroissant en nombre impair extérieur, pair intérieur, impair intérieur, pair extérieur (a, b, c, d)
a, b et c sont premiers entre eux; chacun est soit un carré parfait, soit un carré multiplié par son pgcd avec d; c doit donc être un carré; b le double d'un carré; a le triple d'un carré; d devrait être le sextuple d'un carré
soit e, f, g, h les racines carrées respectives de ces carrés
si d est le plus petit nombre : 6h² = g²+1; or k²+1 n'est pas divisible par 3
si d est le plus grand nombre : 3e²+2 = g²; or 3k+2 ne peut être un carré
a*b*c*d ne peut donc être un carré si a, b, c et d sont consécutifs

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Bon, bah bravo Je n'ai par contre pas fait comme toi, par exemple pour le quatre nombres, je crois qu'il y a un truc très simple: or deux carrés ne sont pas consécutifs. Pour les 2 et 3 je m'était embété inutilement donc tu as des trucs mieux que moi

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1) n(n+1) = n²+n et n²<n²+n<(n+1)², donc ce n'est pas un carré parfait.
Pour le 2 et 3 ça m'a l'air un peu plus dur. (je reviens dans 5 min ! )

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J'ai fait comme toi pour le 1, si tu veux, y'a même pas beosin de develloper, c'est plus facile de voir que