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Exo défi: rang et dimension

Posté par
1 Schumi 1 14-06-08 à 15:50

Bonsoir à tous,

Voici un exo que j'ai trouvé extrêmement sympathique (au sens premier du terme). Exo avec 4 énormes stûûûces.


Soit V un sous espace vectoriel de \rm\large M_n(\mathbb{R}). On suppose que toute matrice de M vérifie \rm rg(M)\le p.
Montrez que \rm dim(V)\le np.


Bonne réflexion.

Posté par
Camélia Correcteurre : Exo défi: rang et dimension 14-06-08 à 15:51

Toute matrice M de V?

Posté par
1 Schumi 1re : Exo défi: rang et dimension 14-06-08 à 16:14

Oui oui, bien sûr.


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