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Exo défi : Série convergente ?
Posté par gui_tou
Bonjour à tous 
Un petit exo de fin d'année que j'ai trouvé assez sympa (je trouve sympa tout ce qui touche aux séries de toute façon 
)
(niveau : sup et +)
Citation :
Quelle est la nature de la série
où ![3$\blue\fbox{u_n\,=\,e.n!\,-\,\[e.n!\]](https://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$\blue\fbox{u_n\,=\,e.n!\,-\,\[e.n!\])
, ![3$[x]](https://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$[x])
désignant la partie entière de x, et )
Quelle est la nature de la série
Bonne réflexion
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(1/k!) + exp(c)/(n+1), avec c dans [0,1]
1/(n+1)
? Je me doute que c'est une formule de Taylor, mais ..
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