Exo défi : Somme de Riemann

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Exo défi : Somme de Riemann
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Nightmare  05-02-08 à 19:55
Bonsoir à tous 

Une petite limite à calculer pour ceux qui s'ennuient :

Citation :

Calculer 

Bon courage 
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simon92re : Exo défi : Somme de Riemann  05-02-08 à 20:00
Salut, heureusement que je m'ennuie pas 
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infophilere : Exo défi : Somme de Riemann  06-02-08 à 06:32
Ah j'aime bien ça, j'essaye quand j'ai un moment, j'vais en chimie là 

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Nightmarere : Exo défi : Somme de Riemann  06-02-08 à 19:42
Eh bien, personne ne s'ennuie sur l'île? 
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Nightmarere : Exo défi : Somme de Riemann  07-02-08 à 23:40
Vous voulez un indice?
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Narhmre : Exo défi : Somme de Riemann  08-02-08 à 09:15
Bonjour, 

Halala , ces fameuses sommes...

La limite serait-elle 
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0.
.
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infophilere : Exo défi : Somme de Riemann  10-02-08 à 01:26
Salut Jord 

J'attends encore une petite semaine le temps d'être en vacances avant d'essayer.

Juste comme ça : c'est dur ?
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Nightmarere : Exo défi : Somme de Riemann  10-02-08 à 13:24
Kevin > 
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Non pas tant que ça 
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Fractalre : Exo défi : Somme de Riemann  10-02-08 à 14:50
Citation :
J'attends encore une petite semaine le temps d'être en vacances

Grrrr 

:D

Fractal 
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blangre : Exo défi : Somme de Riemann  10-02-08 à 15:10
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 si je ne me suis pas planté dans les calculs...

Dès que j'ai le courage, je tape une solution en Latex.
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blangre : Exo défi : Somme de Riemann  10-02-08 à 16:39
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L'idée est de majorer l'erreur, rectangle par rectangle, entre la somme de Riemann  et l'intégrale limite  .

On a : 

avec  et 

On a : 

ce qui permet, par encadrement, de prouver que  converge vers 0. 

Quant à , c'est une suite de sommes de Riemann qui converge vers 

Ainsi  converge vers  .

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blangre : Exo défi : Somme de Riemann  10-02-08 à 18:17
Heu, je voulais écrire "estimer l'erreur", pas "majorer l'erreur".
  Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Somme de Riemann  10-02-08 à 19:45
Salut Blang 

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C'est bon