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Exo défi (term) > Suite arithmétique

Posté par
matovitch 31-12-08 à 17:44

Bonjour à tous !
Et bon réveillon, mais avant voici un petit exo (issu d'un exo bac) interressant.

On définit la suite (u_n)_{n\in\mathbb{N}} par u_0 = -1, u_1=1 et 3$ u_{n+2}=u_{n+1}-\fr{1}{4}u_n

Montrer que pour tout n que v_n = 2^n u_n est arithmétique et donner son expression en fonction de n.

Bonne reflexion !

Posté par
rene38re : Exo défi (term) > Suite arithmétique 31-12-08 à 18:00

Bonsoir
Une petite récurrence ?

Posté par
matovitchre : Exo défi (term) > Suite arithmétique 31-12-08 à 18:03

Bonsoir rene !
Non, je n'utilise pas de récurrence.

Posté par
rogerdsuite arithmétique 31-12-08 à 18:06

Bonsoir matovitch et merci pour cet instant de détente

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Posté par
matovitchre : Exo défi (term) > Suite arithmétique 31-12-08 à 18:11

Bonsoir rogerd !

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Posté par
matovitchre : Exo défi (term) > Suite arithmétique 31-12-08 à 18:23

Oui bon je vous fait grâce du reste qui n'est pas très intéressant...montrez juste qu'elle est arithmétique.


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