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Exo défi : une égalité ... complexe !

Posté par
Nightmare 01-06-07 à 18:04

Re Bonsoir

Toujours dans les complexes, je propose de démontrer cette égalité, pour les courageux de Terminale et plus!

3$\rm \forall (a,b,c)\in\mathbb{C}* :


3$\rm \begin{tabular}&(|a|+|b|+|c|-|b+c|-|c+a|-|a+b|+|a+b+c|)&\\&\times&\\&(|a|+|b|+|c|+|a+b+c|)&\\\;\\\;\\&=&\\\;\\&(|b|+|c|-|b+c|)(|a|-|b+c|+|a+b+c|)&\\&+&\\&(|c|+|a|-|c+a|)(|b|-|c+a|+|a+b+c|)&\\&+&\\&(|a|+|b|-|a+b|)(|c|-|a+b|+|a+b+c|)&\end{tabular}



(Non ce n'est pas une blague )

Courage


jord

Posté par
Cauchyre : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 18:18

Salut,

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Posté par
Nightmarere : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 18:19

Salut Cauchy

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Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:01

Salut

ça fait longtemps

tu peux recopier le latex puisqu'il est masqué?

Posté par
Nightmarere : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:02

Le LaTeX masqué? Je n'ai pas compris

Posté par
Cauchyre : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:13

 Cliquez pour afficher

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:15

il est masqué par les bordures gauches

Posté par
lafol Moderateurre : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:15

le latex masqué : ton égalité est très large, sur les petits écrans, la partie droite passe sous le bandeau de l'île et devient illisible, je pense .

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:15

droites désolé

Posté par
lafol Moderateurre : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:15

j'avais bien compris ...

Posté par
lafol Moderateurre : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:16

monrow : je suis contagieuse ?

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:16

lafol, on s'est changé, je nconnais plus les directions alors que tu t'es habituée

Posté par
Nightmarere : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:17

Oups désolé, ça passe chez moi, je pensais que ça allait passer chez les autres. Je corrige cela !

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:19

lafol>> une épidémie

Posté par
Nightmarere : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:20

C'est bon là?

Posté par
lafol Moderateurre : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:20

\forall (a,b,c)\in\mathbb{C}* : \\ (|a|+|b|+|c|-|b+c|-|c+a|-|a+b|+|a+b+c|)(|a|+|b|+|c|+|a+b+c|)\\\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=\\(|b|+|c|-|b+c|)(|a|-|b+c|+|a+b+c|)\\+(|c|+|a|-|c+a|)(|b|-|c+a|+|a+b+c|)\\+(|a|+|b|-|a+b|)(|c|-|a+b|+|a+b+c|)

Posté par
infophilere : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:22

Oua c'est quoi ça

Je n'essaye même pas...

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 19:24

Posté par
freniclere : Exo défi : une égalité ... complexe ! 01-06-07 à 23:19

Bonjour,

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Cordialement
Frenicle

Posté par
Nightmarere : Exo défi : une égalité ... complexe ! 02-06-07 à 00:39

Frenicle >

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Posté par
Justinre : Exo défi : une égalité ... complexe ! 02-06-07 à 06:04

Pareille que frenicle (non non, j'ai pas triché).


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