Bonjour,

J'ai un execice à faire de démonstation en géométrie. J'ai pas réussi à le faire alors si quelqu'un pourrait m'aider et m'expliquer, ça m'aiderait. Je vous expose l'exo:

ABC est un triangle équilatéral de coté a
H est le projeté othogonal de A sur [BC]
Comme l'indique la figure ci-dessous, on a tracé à l'intérieur de triangle un carré MNPQ tel que:
(AH) parallèle à (MN)
(NP) parallèle à (BC)
On noter K l'intersection de (AH) et (NP)

1) Démontrer que ANP est un triangle équilatéral

2)
a) En calculant AH de deux manières, démontrez que:

(x3)/2 + x = a3 /2

b) déduisez-en que x = a3(2-3)

3) Démontrez que l'aire du carré MNPQ s'écrit sous la fome a²(m+3 n) où m et n sont 2 entiers relatifs.

merci par avance