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exo - démonstration avec complexes

Posté par
hawker 02-05-19 à 08:42

Je suis bloqué avec la démonstration suivante:

x^2 - 2 * x * cos(alpha) + 1 = |x - exp( i * alpha)|^2

(désolé, je ne suis pas encore très bon avec les balises).  Vous auriez des pistes pour l'ataquer? Merci d'avance!

Posté par
larrechre : exo - démonstration avec complexes 02-05-19 à 09:21

Bonjour,

Il faut revoir le cours.    z\bar{z}=\dots  ?

Posté par
sigmabetare : exo - démonstration avec complexes 02-05-19 à 10:09

Bonjour ;

Si x\in\mathbb C ; tu peux poser : x=a+ib avec (a;b)\in\mathbb R^2 , et e^{i\alpha}=cos(\alpha)+isin(\alpha) .

Un calcul direct te mènera à bon port .

Posté par
sigmabetare : exo - démonstration avec complexes 02-05-19 à 10:17

tu peux oublier ce que j'ai dit : la méthode de larrech est plus directe .

Posté par
hawkerre : exo - démonstration avec complexes 02-05-19 à 13:45

Merci à tou, je vais essayer et je vous tiens au courant, bon après-midi


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