Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exo
Trouver tous les entiers relatifs x tel que 65+x² soit le carré d'un nombre
merci...

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65 + x² = a²
a² - x² = 65
(a-x)(a+x)=65

65 = 1*65
a-x = 1
a+x = 65
-> a = 33 et x = 32

a+x = 1
a-x = 65
-> a = 33 et x = -32
---
65 = -1*(-65)
a-x = -1
a+x = -65
-> a = -33 et x = -32 (déjà trouvé)

a-x = -65
a+x = -1
-> a=-33 et x=32 (déjà trouvé)
---
65 = 5*13
a-x = 5
a+x = 13
-> a = 9 et x = 4

a-x= 13
a+x = 5
-> a = 9 et x = -4
---
65 = -5*(-13)
a-x = -5
a+x = -13
-> a = -9 et x = -4 (déjà trouvé)

a-x = -13
a+x = -5
-> a=-9 et x = 4 (déjà trouvé).
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Solution {-32 ; -4 ; 4 ; 32}
-----
Sauf distraction.  

Bonsoir Utopia,

soit à résoudre

soit

soit

Donc et sont des diviseurs de .

or ou

soit à résoudre :

; ; ;

Salut

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Sauf erreur, vous avez oublié les cas :
x+y=1
x-y=65
et les 3 autres cas associés

Nicolas

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oups

Merci d'avoir corrigé

Salut

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Multipost  
Voir ici:
Exo DM

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Bonjour,

Sauf erreur, vous avez oublié les cas :
x+y=-1
x-y=-65
et les 3 autres cas associés



Philoux

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oui bon ça va, un moment de fatigue on va pas en faire tout un fromage




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