bonjour j'ai un exo de math et je n'y arrive pas je suis coincée pouvez vous m'aider:

soit f(x)=(x-1)²+1  definie sur R
soit g(x)=(x+1)²-4  definie sur R

soit h= g/f  definie sur R

1) montrer que les points A(-3;0) et B(1;0) sont commun a Ch et a Cg
2) demontrer que h est posifive sur ]-oo;-3] ainsi que sur [1;+oo[
3) montrer que g minore h sur [-3;1]. en deduire que h est minorée sur R et preciser un minorant

merci de m'aider  a bientot
fanny  

point A g(-3)=4-4=0 OK
point B g(1)=4-4=0 OK
comme f(-3) et f(1) ne sont pas nuls h=g/f est défine en A et B et h est nulle en meme temps que g, son denominateur
f(x) = 0 n'a pas de solution , f est toujours positive(essayez pour une valeur de x qlcque) donc h changera de signe comme g c'est a dire pour A et B.
x  -oo       -3            1           +oo
g     positif     negatif      positif

2)minimum de f en x=1(par derivee)=1 donc pour x entre -3 et 1,  f >= 1 donc g/f < g

Je regarderai la suite plus tard