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exo exponntielle
Bonjour/bonsoir , je suis en difficulté pour résoudre mon dm, je vous remercie d'avance.
Soit f une fonction définie sur l'intervalle [0;+inf[ par f(x)=(ax+b)e^-x , où a et b sont des nbres réels. La courbe représentative de f est C. Les courbes C et D passent toutes les deux par le point A(0;2).
La droite D a pour équation y=10x-2
1)Déterminer a et b
J'ai trouvé b=-2 en remplacent le point A dans les équations. Mais je ne sais pas comment trouver a.
2)Montrer que la courbe C admet une asymptote
Je n'en ai aucune idée
Sur l'énoncé il est dit que C et D passent toutes les deux par le point A.
Et en effet petite faute de frappe le point A a pour coordonnées (0;-2).
(Sur l'image la courbe C est celle tout à droite et a gauche c'est D)
Je pense que tu ne nous as pas TOUT dit....
L'énoncé donné n'est pas complet et donc en l'état, trouver "a" n'est pas possible 
En regardant dans mon marc de café, j'ai vu des "compléments" d'énoncé possibles !
Donc avec un peu d'imagination, on peut faire des choses qui ressemblent à cela... mais je ne te dirai comment j'ai fait que si tu me dis.... l'énoncé COMPLET 
Alors incompréhensible !!
Dans l'ensemble de l'énoncé, il n'est nulle part question de droite TANGENTE ? de nombre dérivé ? de dérivée ?
Tu as vu ces notions en cours ?
Pour la question 2,
* graphiquement, on VOIT que l'axe des abscisses (y=0) est une asymptote horizontale à la courbe C
* on peut le DÉMONTRER en cherchant la limite de f quand x tend vers +oo.....
Il est nul part énoncé ce que vous avez cité.
Oui j'ai vu ces différentes notions dans mon cours.
En tout cas merci pour votre aide. Je vais continuer sur ce que je peux faire.
Tu pourrais expliquer à ton prof que tu as essayé de le faire et que si on ne sait pas que la droite est tangente à la courbe, il n'est pas possible de répondre
mais si on admet l'hypothèse que la droite D est tangente à la courbe C au point A(0;-2), on peut finir le problème 
Résultat important (à connaitre !!)
Le coefficient directeur de la droite tangente à la courbe Cf représentative de la fonction f au point d'abscisse a est égal à f '(a), le nombre dérivé de f en a.
Ici on a donc f '(0) = 10
Sachant que f(x) = (ax+b) e-x, on calcule f '(x) =.... puis f '(0) et on a ainsi une nouvelle relation entre a et b.
Ainsi fait-on les problèmes infaisables.
Bonne nuit.
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