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exo exponntielle

Posté par
kil5000
03-03-19 à 16:43

Bonjour/bonsoir , je suis en difficulté pour résoudre mon dm, je vous remercie d'avance.

Soit f une fonction définie sur l'intervalle [0;+inf[ par f(x)=(ax+b)e^-x , où a et b sont des nbres réels. La courbe représentative de f est C. Les courbes C et D passent toutes les deux par le point A(0;2).
La droite D a pour équation y=10x-2

1)Déterminer a et b
J'ai trouvé b=-2 en remplacent le point A dans les équations. Mais je ne sais pas comment trouver a.

2)Montrer que la courbe C admet une asymptote
Je n'en ai aucune idée

Posté par
malou Webmaster
re : exo exponntielle 03-03-19 à 16:44

D ne passe pas par A
....

Posté par
ZEDMAT
re : exo exponntielle 03-03-19 à 18:11

Bonsoir,

L'ordonnée de A ne serait-elle pas -2 ??

Tu n'aurais pas la courbe C sous les yeux ??

Posté par
kil5000
re : exo exponntielle 03-03-19 à 19:10

Sur l'énoncé il est dit que C et D passent toutes les deux par le point A.
Et en effet petite faute de frappe le point A a pour coordonnées (0;-2).

(Sur l'image la courbe C est celle tout à droite et a gauche c'est D)

exo exponntielle

Posté par
ZEDMAT
re : exo exponntielle 03-03-19 à 19:32

Pour la droite D, l'énoncé complet ne dirait-il pas qu'elle est la tangente à C au point A  ?

Posté par
kil5000
re : exo exponntielle 03-03-19 à 19:51

[b]ZEDMAT[/b, je viens de relire plusieurs fois, il n'est pas indiqué ce que vous avez dit.

Posté par
ZEDMAT
re : exo exponntielle 03-03-19 à 21:14

Je pense que tu ne nous as pas TOUT dit....

L'énoncé donné n'est pas complet et donc en l'état, trouver "a" n'est pas possible

En regardant dans mon marc de café, j'ai vu des "compléments" d'énoncé possibles !
Donc avec un peu d'imagination, on peut faire des choses qui ressemblent à cela... mais je ne te dirai comment j'ai fait que si tu me dis.... l'énoncé COMPLET

exo exponntielle

Posté par
kil5000
re : exo exponntielle 03-03-19 à 22:01

Je viens de rerelire , je n'ai vraiment rien oublié. :'(

Posté par
ZEDMAT
re : exo exponntielle 03-03-19 à 22:20

Alors incompréhensible !!
Dans l'ensemble de l'énoncé, il n'est nulle part question de droite TANGENTE ? de nombre dérivé ? de dérivée ?

Tu as vu ces notions en cours ?

Pour la question 2,
* graphiquement, on VOIT que l'axe des abscisses (y=0) est une asymptote horizontale à la courbe C
* on peut le DÉMONTRER en cherchant la limite de f quand x tend vers +oo.....

Posté par
kil5000
re : exo exponntielle 04-03-19 à 19:48

Il est nul part énoncé ce que vous avez cité.
Oui j'ai vu ces différentes notions dans mon cours.

En tout cas merci pour votre aide. Je vais continuer sur ce que je peux faire.

Posté par
malou Webmaster
re : exo exponntielle 04-03-19 à 21:07

Tu pourrais expliquer à ton prof que tu as essayé de le faire et que si on ne sait pas que la droite est tangente à la courbe, il n'est pas possible de répondre

Posté par
ZEDMAT
re : exo exponntielle 04-03-19 à 22:21

mais si on admet l'hypothèse que la droite D est tangente à la courbe C au point A(0;-2), on peut finir le problème

Résultat important (à connaitre !!)
Le coefficient directeur de la droite tangente à la courbe Cf représentative de la fonction f au point d'abscisse a est égal à f '(a), le nombre dérivé de f en a.

Ici on a donc f '(0) = 10

Sachant que f(x) = (ax+b) e-x, on calcule f '(x) =.... puis f '(0) et on a ainsi une nouvelle relation entre a et b.

Ainsi fait-on les problèmes infaisables.

Bonne nuit.



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