Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

Exo f

Posté par jeanlouis (invité) 28-10-05 à 14:28

Bonjour.
J'ai un petit problème a un exercice.
Serait il possible que quelqu'un m'aide? Svp.
Je vous donne l'énoncé :

P est un plan rapporté au repère orthonormé direct (O,u,v) ; A est un point de coord ( 1,0 ).

C est le cercle de centre O et de rayon 1.

f et l'application de C ( ensemble des complexes ) dans C définie par :
f (z) = 2z - z²

F est l'application de P dans P qui à tout point m d'affixe z associe le point M d'affixe Z égale à f (z).

Le but de l'exercice est d'étudier l'image K du cercle C par F .
_________________________________

Voici Les questions :
Soit m un point de C ( cercle ) d'affixe z et M son image par F.
1/ m1 et m2 sont les points d'affixe respectives z² et 2z
Donner les modules de z, z² et 2z. et les arguments de 2z et z² en fonction de celui de z.
2/ Montrer que le quadrilataire O m1 m2 M est un parallélogramme.
3/ En déduire une construction géométrique simple de M à partir de m.

-> en fait j'ai du mal a commencer l'exercice. Après peut être que je réussirais à me débrouiller.
En vous remerciant d'avance!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Exo f 28-10-05 à 15:03

Bonjour,

"en fait j'ai du mal a commencer l'exercice"
Dans ce cas, il conviendrait de te replonger dans ton cours.

Donner les modules de z, z² et 2z
M est sur le cercle de centre O et de rayon 1 => |z|=1
|z^2|=|z|^2=1^2=1
|2z|=2|z|=2*1=2

Donner [....] les arguments de 2z et z² en fonction de celui de z.
arg(2z)=arg(z) mod. 2pi
arg(z^2)=2.arg(z) mod. 2pi

Nicolas



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !