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Exo fonction nombre dérive
Bonjour voici mon exo
Une fonction f est définie et devariable sur R est représentée ci contre. les tangentes (T2) et (T6) aux points d abscisses 2 et 6 à la courbe sont également représentés
Pour chaque proposition une seule réponse est correcte
Pas de justification
1.une équation de la droite T2 est
A)y=-3x+1
B)y=-2x+1
C)y=-2x+0,5
D)y=-3x+0,5
2.soir le nombre g=2*f(6)*f'(6)
A)g=60
B)g=50
C)g=13
D)g<0
3.L inéquation f'(x)*f(x)<_0 a pour ensemble solution
(Le signes est inférieur ou égal a O)
A)]-infini;3[
B)[1;5]
C)]-infini;1]U[3;5]
D)]-infini;5]
1)j ai calculé le coefficient directeur de T2 donc m=-2
J ai trouvé 0,5 pour p par lecture graphique
Donc je dirai la réponse C) y =-2x+0,5
bonsoir
1) l'ordonnée à l'origine n'est pas 0.5
2) exact
3) sur [0;6], détermine le signe de f(x) puis celui de f '(x)
puis fais un tableau de signes
Bonsoir,
Le 1 est faux ! Regarde bien l'ordonnée à l'origine de la droite (T2)...
La 2 est correcte.
Pour la 3, aide toi d'un tableau de signes :
f'(x) est négatif sur quel intervalle ? positif sur quel intervalle ?
Même raisonnement pour f(x).
Ah oui c est 1 j avais mal lu
Oui mais pour faire un tableau de singe je dois pas connaître l équation de la droite Cf?
1) oui c'est 1
3) pour le signe de f(x), facile avec la courbe : sur quel intervalle est-elle au-dessus ou dessous de (Ox) ?
pour le signe de la dérivée, repérer déjà où elle s'annule;
puis considère le coeff directeur des différentes tangentes : quand le coeff. est >0, la droite monte...
OK pour la question 1.
Non, c'est simplement de la lecture graphique.
Regarde la courbe Cf.
Sur quel intervalle ta fonction f est positive ? négative ?
bonjour babahand
d'accord pour ]-infini;1] mais pas pour [5;+infini[
quels signes as-tu trouvés pour la dérivée ?
La derivé s'annule pour x=1 et x=5
La derivé est postive sur l'intervalle: ]-infini;1[
negative sur ]1;5[
positive sur ]5;+infini[
quand tu étudies une fonction, et que tu trouves des valeurs qui annulent la dérivée, qu'en déduis-tu ?
ou si tu préfères, comment sont les tangentes aux points dont les abscisses annulent la dérivée ?
exactement !
f '(x) s'annule en 3 (extremum)
on voit d'ailleurs sur la courbe Cf qu'il y a changement de variation de f
(décroissante puis croissante)
c'est donc que la dérivée va changer de signe : quel signe avant 3 ? quel signe après 3 ?
)
montre ton tableau de variation
tu dois avoir 4 lignes
- 1 pour les x
- 1 pour le signe de f(x)
- 1 pour le signe de f '(x)
- 1 pour le produit f(x).f '(x)
non
4 lignes (cf 11h31)
pour - et + infini ? la fonction est sur [0;6] - au-delà, on ne sait pas !
x 0 1 3 5 6
f(x) ? 0 ? ? 0 ? complète avec les signes
f'(x) ...?
je viens de voir (... mal lu :/)
que les propositions incluent les + ou - infini...
ça ne change rien à ton tableau de variation (sauf les bornes 0 et 6 qui sont à remplacer par -inf et +inf, comme tu l'avais fait)
pas très logique je trouve puisque nous n'avons qu'une photographie partielle de la courbe enter 0 et 6, mais bon.
ton tableau de signes doit justifier la réponse C.
désolée, mais je dois filer...
si tu as des questions, je pense qu'un intervenant viendra te répondre.
a+
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