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Niveau troisième
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Exo géometrie

Posté par Kubrick (invité) 07-10-07 à 15:40

Je ne comprend pas comment faire cet exercice, si vous pouviez m'aider, je suis très mauvais en maths. Merci.

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=12cm et AC=8cm.
M est un point du segment [AB], distinct de A et de B.
On désigne par la longeur AM, en cm.

La parallèle à (AC) passant par M coupe [BC] en N.
La parallèle à (AB) passant par N coupe [AC] en R.

On obtient un rectangle AMNR. (On l'admet sans démonstration)

1) a- Exprimer la longueur BM en fonction de .
b- Calculer la longueur MN en fonction de et montrer que l'on peut écrire : MN = 2x/3+8.

2) Calculer pour que le périmètre du rectangle AMNR soit égal à 21cm.

Exo géometrie

Posté par
Porcepic
re : Exo géometrie 07-10-07 à 15:42

Bonjour Kubrick

As-tu déjà fait quelque chose ?

Posté par Kubrick (invité)re : Exo géometrie 07-10-07 à 16:14

Bonjour Porcepic.

Non, franchement je galère... y'a pas un truc du genre BM = AB-AM pour la première ?

Autrement je nage pas mal...

Posté par
Porcepic
re : Exo géometrie 07-10-07 à 16:35

Pour la première, c'est exactement ça

Sauf que tu dois exprimer BM en fonction de x... Mais bon, entre nous, il n'y a plus grand chose à faire

Posté par Kubrick (invité)re : Exo géometrie 07-10-07 à 16:50

Oui heu enfin... un petit éclaircissement pour le reste me ferait pas de mal pour être franc.

Posté par
Porcepic
re : Exo géometrie 07-10-07 à 16:53

Un triangle... Des droites parallèles... Ca ne te fait pas penser à un théorème ?

Posté par
Porcepic
re : Exo géometrie 07-10-07 à 16:53

(bien que le triangle, on peut s'en passer en 3e, mais enfin, laissons...)

Posté par Kubrick (invité)re : Exo géometrie 07-10-07 à 19:46

J'y ai réfléchi en utilisant Thalès. Ca peut aller pour les autres exos que j'avais à faire mais celui-là c'est pas très glorieux. Arrivé au b) on ne connait pas encore x ?

Posté par
sarriette Correcteur
re : Exo géometrie 08-10-07 à 11:06

bonjour,

a/ BM = BA-MA => BM = 12-x

b/ dans le traingle ABC, M est sur [AB] et N sur [AC] et les droite (MN) et (BC) sont paralleles.
Le theoreme de Thales permet de dire:

\frac{BM}{BA} =\frac{BN}{BC}=\frac{MN}{AC}

on ne garde que le premier et le dernier rapports.

\frac{BM}{BA}=\frac{MN}{AC} on place les valeurs que l'on connait

\frac{12-x}{12} = \frac{MN}{8} x n'est pas connu c'est vrai , mais cela ne gêne pas. C'est une donnée de l'enoncé , on fait comme si c'etait un nombre.

MN = \frac{8(12-x)}{12 => \fbox{MN= \frac{2(12-x)}{3}}

c/ perimetre = 21 <=> 2(MN+MA) = 21 <=> 2(\frac{2(12-x)}{3} + x ) = 21

<=> \frac{4}{3}(12-x)+2x = 21 <=> 16 -\frac{4}{3}x+\frac{6}{3}x = 21 <=> \frac{2}{3}x=5 <=> \fbox{x= \frac{15}{2}}

sauf erreur



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