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exo géométrie
bonjour je n'arrive pas faire cette exercise
ABC designe un triangle quelconque, K le milieu de son coté [BC].
Soient les points M et N du segment [AB]tels que AM=MN=NB, et H le milieu de [AK].
1)Montrer que les droites (CM) et (KN)sont paralleles
2)Montrer que les droites (HM) et (KN) sont paralleles
3) En deduire que les points C,H et M sont alignés
Est ce que il faut utiliser le thoreme de thales, mais sa me semble bisarre car il n'y a pas de mesure
pouvez vous m'aidez svp
merci d'avance
Bonjour,
1) Oui il faut utiliser le théorème de Thalès, car on a : B,N,M alignés et B,K,C alignés
Comme K est le milieu de [BC]on peut écrire BK/BC=1/2
Comme MN=NB, on peut écrire que N est le milieu de [BM], donc BN/BM=1/2.
Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès ...
2)Tu peux faire la même chose, ou bien utiliser le théorème des milieux dans le triangle ANK (qui n'est qu'un cas particulier du théorème de Thalès)
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