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exo: geometrie dans l espace

Posté par misschiwi (invité) 13-05-05 à 21:24

Bonjour,
Voilà, je n arrive pas a faire cette exercice:

ABCD est une tétraètre et G est le centre de gravité du triangle BCD.
1. M est un point dans l espace.
a. ecrire plus simplement le vedteur MB + MC + MD
b. Montrer que le vecteur 3MA - MB - MC - MD est constant.

2. en déduire l ensemble des points M de l espace tels que // MB + MC + MD// = // 3MA - MB - MC - MD//.


Pour la premiere question, j ai essayer d introduire le point a d après la relation de chasles pour retrouver des veceurs que l on connais mais je n arrive a rien de satisfaisant<
Cependant il faut peut etre que j utilise le point G.
Je ne sais pas vraiment, en fait, comment commencer.

Pouvez vous m aider?
bonne soirée.
a+.


*** message déplacé ***

Posté par
Nightmare
re : exo: geometrie dans l espace 13-05-05 à 21:29

Bonjour

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q04 - Où dois-je poster une nouvelle question ?

Posté par
Nightmare
re : exo: geometrie dans l espace 13-05-05 à 21:34

Re

Si G est le centre de gravité de A , B et C alors \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=3\vec{MG}

De plus , pour tout point M :
3\vec{MA}-\vec{MB}-\vec{MC}-\vec{MD}=\vec{BM}+\vec{MA}+\vec{CM}+\vec{MA}+\vec{DM}+\vec{MA}=\vec{BA}+\vec{CA}+\vec{DA} qui est constant

Je te laisse essayer de faire le 2


jord



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