bonjour a tous j'ai un autre exercice compliquer sur les logarithmes népériens :
Soit f la fonction definie sur[1,+ l'infini[ par : f(x)=lnx+e/2x
Le but du probéme est d'etudier la position de C par rapport à sa tangente delta en son point A d'abcisse e.
On me demande :
I)
_Etudier la fonction f (limites,dérivé)
_Ecrire une équation de la tangente delta à C en son point d'abscisse e
II)
g(x)= lnx +e/2x-x/2e-1 on me demande :
_etudier la variation de g
_Calculer g(e) et en deduire le signe de g(x) suivant les valeurs de x
_Expliquer comment le résultat de cette derniére question permet de determiner les positions relatives de C et delta.
Merci d'avance de m'aider!
Bonjour
Sur quelles question bloques-tu réellement ? As-tu réussi au moin à étudier ta fonction ?
Jord
non je n'y arrive pas meme avec les cours. Je ne comprends les cours de mon prof! que faut il que je fasse en premier?
euh eh bien si tu ne comprends pas ton cours il ne sert a rien de t'attaquer à l'exercice ... essayes d'aller voir les fiches de révisions de ce site , peut-être que tu comprendras mieux que tu ne comprend ton cours .
Jord
j'ai vu les fiches mais rien n'y fait je n'arrive pas a assimiler ce cour comment je peu commencer l'exo.
merci de vos reponses
On ne peux pas faire grand chose . enfin si , on pourrait te faire ton exo mais cela n'aurait aucun interet si tu ne le comprends pas ...
il y a une chose que je ne comprends pas dans la fonction il y a le "e" qui correspond a quoi on ne peut pas le dérivé le "e"
g trouver en dérivée : 1/x-2e/2x^2? mais pour les limites il faut d'abord etudier lnx et aprés etudier e/2x?
limm lnx=+ l'infini
x tend vers l'infini
lim lnx=- l'infini
x tend vers 0+
est ce que vous pouvez me dire si c'est bon?
I)
S'il s'agit de:
Df = R+*
lim(x-> 0+) f(x) = oo
lim(x-> oo) f(x) = oo
------
II)
g(x) = ln(x) + (e/2x) - x/(2e) - 1
g'(x) = 0 pour x = e.
g '(x) < 0 pour x dans ]0 ; e[ -> g(x) est décroissante.
g '(x) = 0 pour x = e
g '(x) < 0 pour x dans ]e ; oo[ -> g(x) est décroissante.
g(x) est strictement décroissante sur R+*
g(e) = 0
Et donc :
g(x) > 0 pour x dans ]0 ; e[
g(x) = 0 pour x = 0
g(x) < 0 pour x dans ]e ; oo[
ln(x) + (e/2x) - x/(2e) - 1 > 0, soit ln(x) + (e/2x) > x/(2e) + 1 pour x dans ]0 ; e[ --> C est au dessus de Delta.
g(x) = 0 soit soit ln(x) + (e/2x) = x/(2e) + 1 pour x = 0, C et Delta coïncident.
ln(x) + (e/2x) - x/(2e) - 1 < 0, pour x dans ]e ; oo[ --> C est en dessous de Delta.
-----
Sauf distraction.
Meri beaucoup je vais essayer de le refaire.
avez vous des liens avec des fiches de cours sur les logarithme neperien et exponentielle ?
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