Annuler
connectez vous
logique en post-bac
- Description de mathématique formelle-termes et relations
- Théorèmes
- Théories logiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup LogiqueTopics traitant de logique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Exo logique
Posté par Abedi
Bonsoir,
je suis actuellement entrain de faire mon dm de mpsi et je bloque sur une question. On vient de terminer le chapitre sur la logique.
On demande :
" Démontrer ou contredire la phrase suivant : ".""
Je veux résonner comme suit :
"Soit P la proposition a démontrer. On note nonP sa négation.
nonP : "."
On sait que A et B est fausse si B est fausse. Or est trivialement fausse car a<b.
donc, nonP est fausse.
Conclusion : P est vraie."
Est correct ?
Merci et bonne soirée.
Bonjour
as-tu compris concrètement ce que désigne la proposition énoncée ? Si oui, alors tu pourras la démontrer directement en exhibant un c qui fonctionne
a<c<b ce n'est pas clair, c'est a<c et c<b
donc la négation, c'est c<=a ou b<=c, autrement dit c n'appartient pas à [a;b]
mais sais-tu traduire la proposition en langage français ? As-tu compris ce qu'elle veut vraiment dire ?
La proposition veut dire que quelques soient a et b appartenant a R, on peut toujours trouver un c compris entre a et b.
C'est vrai dans R mais pas dans N.
Peut-on dire dire que c'est trivialement vrai dans R ?
en fait, a<c<b n'est pas une proposition dont la négation est facile à déterminer, puisqu'on ne sait pas sur quelles variables elle porte. Ici elle porte sur c, elle est synonyme de c appartient à [a;b], mais en réalité, elle apporte aussi l'information a<b.
La négation n'est pas la bonne solution
Zormuche @ 09-09-2019 à 18:49
Oui, tout à fait
Oui, tout à fait
Merci beaucoup.
Bonne soirée.
Donc on ne peut rien tirer de mon premier raisonnement ?
Bonsoir,
La négation donne :
Dans les deux cas on choisit le que tu proposes. Le raisonnement direct est le plus simple.
Lorsque l'on a , la négation est