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Exo MATHS 1S : Barycentre ds un triangle... SVP !!
Salut à tous !!
J'ai un PB avec un exo de maths de 1S !! J'arrive à faire jusqu'à la question 2a mais ensuite je bloque !!
Merci d'avance. !
PS : "VGG'" signifie Vecteur GG'
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On considère un triangle ABC du plan.
1/ a / Construire le point G, barycentre des points (A;1) (B;-1) et (C;1).
b/ Construire G', barycentre de (A;1) (B;5) et (C;-2).
2/a/ Soit J le milieu de [AB]
Exprimer VGG' et VJG' en fonction de VAB et VAC et en déduire l'intersection des droites (GG') et (AB).
b/ Montrer que le barycentre de I de (B;2) et (C;-1) appartient à la droite (GG')
3/ Soit D un point quelconque du plan. Soient O le milieu de [CD] et K le milieu de [OA]
a/ Déterminer 3 réels a, b, c tels que K soit le barycentre du système (A;a) (D;d) et (C;c)
b/ Soit L le point d'intersection des droites (DK) et (AC). Determiner les réels a' et c' pour que L soit le barycentre du système (A;a') et (C;c')
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En fait, j'arrive à faire jusqu'au 2/a mais je n'arrive pas à montrer l'intersection des droites (GG') et (AB) car je sais que c'est le point J mais je ne sais pas comment le montrer...
Ensuite, pour le reste de l'exo je bloque.....
Merci d'avance à tous !!
A+
diddy11
Svp aidez-moi !!! Merci d'avance
SVP !! c pr demain....
2. tu as du trouver:
GG'=9/4 AB-3/2 AC
et JG'=3/4 AB - 1/2 AC (relations vectorielles!)
Ainsi: GG' = 3*JG' (en vecteurs)
Donc J appartient à la droite (GG'). De plus, J est le milieu de [AB], donc J appartient à la droite (AB).
Finalement, J appartenant aux deux droites, c'est l'intersection des droites (AB) et (GG'). Il ne faut aps oublier de préciser que les droites (AB) et (GG') ne sont ni parallèles ni confondues (expression vectorielle de GG' qui dépend de AC); donc l'intersection est un point unique.
b)Montrer que i appartient à la droite (GG') revient à montrer que les points I,G et G' sont alignés, càd montrer que des vecteurs sont colinéaires.
relation vetorielle: IB = BC
Puis tu calcules IG en passant par B et A:
IG = 2AC-3AB (relation vectorielle)
et IG'=1/2 AC - 3/4 AB (vec)
D'où: IG'=IG/4 (relation vec)
Les points I, G et G' sont donc alignés!
O=bary{(C,1);(D,1)}
et K=bary{(O,1);(A,1)} ou encore K=bary{(O,2);(A,2)}
Soit: K=bary{(C,1);(D,1);(A,2)}
a=2; c=1 et d=1
idem pour b), si L appartient à (DK), alors L bary de (D,d') et (K,k').......
Bonjour à tous !!
Just une ptite question !!
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On a O milieu de [CD] et K milieu de [OA] soient K=bar{(C;1)(D;1)(A;2)}
Soit L le point d'intersection des droites (DK) et (AC). Déterminer les réels a' et c' pour que L soit le barycentre du système (A;a') et (C;c')
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Mes éléments de réponses personnels :
Je sais alors que L= bar {(K;k')(D;d') et L= bar {(C;1)(D;1)(A;2)(D;d')}
Mais maintenant je ne sais plus comment faire ??
Qqn pourrait m'aider ?? SVP c pr demain...
Merci d'avance !!
diddy11
*** message déplacé ***
vous pouvez m'aider ou non ????? SVP c pr demain !!
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