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Niveau seconde
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exo maths

Posté par
chachasmo
20-05-18 à 15:30

Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour résoudre ces problèmes de mathématique:

1- Soient trois points A(4; -5), B(9;5) et C(−11,x)
Déterminer la valeur de x pour que les points A, B et C soient alignés.

2- Soient les points A(4;−8), B(−4,−9), C(−6,−7) et D(10,x)
Déterminer la valeur de x pour que les vecteurs AB et CD soient colinéaires.

Merci beaucoup d'avance <3

Posté par
hekla
re : exo maths 20-05-18 à 15:36

Bonjour

Qu'avez-vous tenté ?

\vec{AB} et \vec{AC} colinéaires

2) \vec{AB} et \vec{CD} colinéaires

rappel
\vec{AB}\quad\dbinom{x_{\text{B}}-x_{\text{A}}}{y_{\text{B}}-y_{\text{A}}}
 \\

Posté par
chachasmo
re : exo maths 20-05-18 à 15:41

bonjour,

J'ai tenté de faire
pour la 1) xB-xA=xC-xA puis YB-YA=YC-YC mais je ne pense pas que ce soit bon
pour la 2) xAB-inconnu=xBC-YAB mais ca ne marche pas

Posté par
hekla
re : exo maths 20-05-18 à 15:47

pour la 1 vous confondez  vecteurs égaux  et vecteurs colinéaires

pour la 2 vous faites de même  il faut calculer les coordonnées des vecteurs et appliquer ce que vous avez écrit

\vec{AB}\ \dbinom{\alpha}{\beta}\qquad \vec{CD}\ \dbinom{\alpha'}{\beta'}

\vec{AB} et \vec{CD} sont colinéaires  si et seulement si \alpha\beta'-\alpha'\beta=0

Posté par
chachasmo
re : exo maths 20-05-18 à 15:49

pour la 1) la formule est donc la même que pour la question 2 ?

Pour la 2) C'est ce que j'ai fait est le résultat est faux

Posté par
hekla
re : exo maths 20-05-18 à 16:00

pour montrer que deux vecteurs sont colinéaires 2 possibilités  (ou exclusif)

ou u et v sont colinéaires s'il existe un réel k tel que \vec{u}=k\vec{v} ou \vec{v}=k\vec{u}

ou la condition de colinéarité  xy'-x'y=0

retour à votre problème

dans le premier cas les points sont alignés car il y a un point commun aux deux vecteurs

dans le second cas les droites sont parallèles

écrivez vos calculs

Posté par
chachasmo
re : exo maths 20-05-18 à 16:21

Merci beaucoup

Posté par
hekla
re : exo maths 20-05-18 à 16:35

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