coucou !
alors déjà pour la première
1/ on note A le nombre (n+1)(n-1)(n²)(n²+1)
on a

3|A car 3|n(n+1)(n-1)  (produit de 3 entiers consécutifs)


de plus :
si n=4k   => 4|A
si n=4k+1 => 4|(n²-1)  => 4|A
si n=4k+2 => 4|n²      => 4|A
si n=4K+3 => 4|(n²+1)  =>A

quelquesoit n, 3|A et 4|A d'où 12|A (3 et 4 sont premiers entre eux)

voilà il te reste à prouver de la même manière que 5|A et comme 5 et 12 sont premiers entre eux alors 60|A

bon courage