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Exo Maths Terminale Fluctuation
Bonjour, malgré toutes les formules je n'arrive pas à commencer cet exercice...
Depuis 2007, le taux de chômage en France est publié tous les trois mois et repose uniquement sur l'enquête Emploi menée par l'Insee. Cette enquête est menée sur un échantillon que l'on considérera comme aléatoire dans cet exercice même si dans la réalité il ne l'est pas.
a) Avant 2007, l'échantillon était constitué de 75 000 individus. Quelle aurait alors été l'amplitude d'un intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 du taux de chômage en France ?
b) En 2007, la taille de l'échantillon de l'enquête Emploi Insee a été portée à 150 000 personnes.
Quelle serait alors l'amplitude d'un intervalle de confiance au niveau 0,95?
c) Alors que la taille de l'échantillon a doublé, l'amplitude de l'échantillon a-t-elle largement diminué?
d) Quelle devrait être la taille de l'échantillon pour diviser l'amplitude de l'intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 par 2?
Bonjour,
Je suppose que tu ne maîtrises pas l'approximation normale de la loi binomiale, et que tu es donc censé utiliser l'approximation apprise en seconde à ce sujet :
Le professeur peut indiquer aux élèves le résultat suivant, utilisable dans la pratique pour des échantillons d'effectif n > 25 et des proportions p (fréquences réelles) du caractère comprises entre 0, 2 et 0, 8 : si f désigne la fréquence du caractère observée dans l'échantillon, f appartient à l'intervalle :
Comme tout le monde le sait, p est (malheureusement) de l'ordre de 0,10 ; il est donc en principe en dehors de l'intervalle de validité annoncé [0,2 , 0,8], mais il n'est pas très petit et, faute d'une autre possibilité, tu utiliseras quand même cette approximation en précisant que "tu l'utilises bien que p soit un peu petit par rapport aux règles habituelles régissant son utilisation".
Quelle importance (à part celle que l'on a déjà soulevée) ? Pourquoi veux-tu connaître p ? Sa connaissance n'est pas nécessaire pour répondre aux questions posées.
L'énoncé n'évoque que "l'amplitude de l'intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 ", pas son centre ...
Bis repetita placent ...
On ne te demande pas l'intervalle, mais seulement l'amplitude de l'intervalle .
n.salut Pierre_D et Gomette
je prépare ce cours pour les terminale S.
le chapitre Statistique et Estimation se termine par:
On appelle intervalle de confiance de p au niveau de confiance de 95 % l'intervalle [fobs-1/sqrt(n);fobs+1/sqrt(n)].
Cet intervalle a pour amplitude 2/sqrt(n)
@Gomette relire son cours avant de faire un exercice !
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