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Exo matrices

Posté par
flynice 17-11-17 à 17:48

Bonjour,
Pourriez-vous m'indiquer la marche à suivre pour résoude la question suivante :
M = $\begin{pmatrix} \\ 0 &0 & 0 &16 \\ \\ 0&0 &9 &0 \\ \\ 0& 4 &0 &0 \\ \\ 1& 0 &0 &0 \\ \end{pmatrix}$

Déterminer l'ensemble des n appartenant aux entiers positifs tels que M^n soit inversible.

Posté par re : Exo matrices 17-11-17 à 18:00

Bonjour,

Ta matrice est inversible, ton énoncé est bizarre.

$A^2=\begin{pmatrix}16& 0& 0& 0\\ 0& 36& 0& 0\\ 0& 0& 36& 0\\ 0 &0 & 0 & 16\end{pmatrix}; M^{-1} = \begin{pmatrix}0 &0 & 0 &1\\0&0 &\frac{1}{4} &0 \\0& \frac{1}{9}&0 &0 \\\frac{1}{16}& 0 &0 &0\end{pmatrix}$

Posté par re : Exo matrices 17-11-17 à 18:19

Donc c'est peut-être une erreur de mon prof. Dans tous les cas, la réponse est N, donc.
Merci !

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