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Exo pour Dm; aidez moi svp, merci
Salut a tous, svp aidez moi
1° Montrer que l'emsemble V des points M tels que |2iz+1+i|=4 est un cercle dont on determinera le centre et le rayon.
2° Le cercle V coupe (
) d'equation x=1/2 en M' et M'' . Calculer les coordonnées de M' et M'', en deduire leur affixe respective Z' et Z''.
3° Soit Z= z'+z'' .Montrer que Z=1+i.
4° Pour tout entier naturel n, donner la forme exponentielle de Zn
j'espere que vous m'aiderze, car je me souviens pas d'avoir vu un truc comme ca, merci
Bonsoir heesh,
1. Pose z=x+iy et calcul |2iz+1+i|²
tu devrais obtenir une équation du type : (x-a)²+(y-b)²=R² équation du cercle de centre de coordonnées (a,b) et de rayon R.
2. Les points d'intersection de la droite et du cercle ont leurs coordonnées qui vérifient les deux équations donc fait x=1/2 dans l'équation du cercle tu obtiendras une équation du second degré en y que tu sais résoudre ce qui te donnera deux ordonnées corespondant à l'abscisse 1/2 soit deux points.
3. Une fois la 2. faite cela ne doit pas trop poser de problème.
4. Z=1+i penser à le mettre sous forme exponentielle avant d'envisager le calcul de Zn.
Salut 
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