Niveau concours

exo pour le crpe

Posté par
paris33 24-03-09 à 10:32

Enoncé: 3 enfants- Albert, Bernard et Charles- jouent une partie de billes.
Avant la partie, ils possèdent respectivement a billes, b billes et c billes. (a, b, c) est proportionnel à (3, 4, 5).

1) trouver la fraction du nombre total de billes que chaque enfant possède (on pourra utiliser un tableau de proportionnalité).
2) après la partie, les nombres de billes des enfants sont respectivement proportionnels aux nombres 15, 16 et 17.
a.Quelle est la fraction du nombre total de billes que chaque enfant possède alors?
b.L'un des enfants a gagné 9 billes. Qui est-ce? Justifier.
c.Quel est le nombres total de billes?

je n'y comprends rien, quelqu'un peut-il m'aider?

édit Océane : forum modifié

Posté par re : exo pour le crpe 24-03-09 à 11:23

Bonjour,
une méthode possible pour commencer

Dire que (a, b, c) est proportionnel à (3, 4, 5) revient à dire qu'il existe un nombre $x$ non nul tel que
$a=3x\\b=4x\\c=5x$
On a alors le nombre total de billes : $T=a+b+c=3x+4x+5x=12x$
La part d'Albert est,sous forme de fraction du total $\frac{a}{T}=\frac{3 x}{12x}=\frac{3}{12}$ en simplifiant par $x$ .
On fait la même chose avec les deux autres.

On reprend quelque chose du même genre pour le a) de la deuxième question.
Pour le b) on a le nombre de billes de chaque enfant sous forme de fractions du total. Comme le total n'a pas changé on peut calculer gain ou perte de chacun toujours sous forme de fraction du total. Il est alors facile de répondre à la question.

Posté par re : exo pour le crpe 24-03-09 à 14:04

j'ai compris le début mais dès le 2.b) je bloque ...

"Comme le total n'a pas changé on peut calculer gain ou perte de chacun toujours sous forme de fraction du total" je ne vois pas comment calculer les gains ou les pertes ?

Posté par re : exo pour le crpe 24-03-09 à 16:03

On a vu au 1) que la part d'Albert au départ est 3/12 du total.
En principe tu as trouvé que sa part à la fin de la partie est 15/48 du total.

Il a un gain de
$\frac{15}{48}-\frac3{12}=\frac5{16}-\frac14=\frac5{16}-\frac4{16}=\frac1{16}$ en fraction du total.

Posté par re : exo pour le crpe 24-03-09 à 17:40

alors si j'ai bien compris:
ALBERT:gagne +1/16 (soit 9 billes)
BERTRAND: ne change rien
CHARLES: perd -1/16(soit 9 billes)

et pour trouver le nombre total de billes?

Posté par re : exo pour le crpe 25-03-09 à 05:37

un seizième du total est égal à neuf...

Posté par re : exo pour le crpe 25-03-09 à 11:33

merci beaucoup
j'ai été vraiment nulle sur ce coup là !