Vraiment personne pour m'aider un peu ?

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice (sujet de concours) et si vous pouvez m'aider ça me rendrait bien service !
Je ne supporte d'abandonner et la vraiment, je bloque.


L'équipe d'une station météorologique, située dans une région aux conditions climatiques difficiles, souhaite disposer de données plus fiables que celles fournies par le capteur actuel C1 dont on connait les caractéristiques.
Aprés une série de tests sur C1 , elle établit la classification suivante :
     92 % des relevés sont déclarés "corrects"
       8 % des relevés sont déclarés "incorrects"
Un nouveau capteur C2 est acheté mais on ne dispose pas d'informations sur ses caractéristiques dans ces conditions d'utilisation. Une série de relevés en parallèle est organisée sur les deux capteurs.
Aprés une étude analogue des résultats, léquipe a constaté que :
      91 % des relevés des deux capteurs coïncident
      parmi les relevés déclarés "incorrects" de C1, 12.5 % des relevés des deux capteurs coïncident.

1- Peut-on affirmer que C2 est plus performant que C1 ?
2- On effectue des mesures complémentaires et on découvre que, parmi les relevés déclarés "incorrects" de C1 distincts de ceux de C2, 1 relevés sur 2 est déclaré "incorrect".
Quel est le pourcentage de relevés effectués par C2 déclarés "corrects" par l'équipe ?



*** message déplacé ***

Bonjour chrystelou!

Lorsque tu n'obtiens pas de réponse à une de tes questions, tu peux toujours relancer la question en écrivant un message dans le même topic, mais en aucun cas en créant un nouveau topic pour la même question.

Tu dois lire ce point de la FAQ:

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

allez, faites un effort, donner moi des pistes !

C2 plus performant que C1 c'est à dire que C2 a moins d'incorrect que C1
Dans ce cas la proba(C2 incorrect)<P(C1 incorrect)
or P(C2 correct)+P(C2 incorrect)=1

Hello,

On va supposer que l'on fait 1000 relevés avec C1 et C2.

D'après les hypothèses, avec C1, 920 seront déclarés corrects et donc 80 incorrects. On va essayer de déterminer le nombre de relevés déclarés corrects si l'on utlise C2.

On sait que 910 des relevés seront les mêmes pour C1 et C2. Parmi les 80 relevés incorrects de C1 on sait que 12,5% des relevés de C2 sont les mêmes.
Si l'on pose le % de relevés de C2 identiques aux relevés C1 dans le cas où les relevés de C1 sont corrects, on obtient l'équation:

*920 + 12,5% * 80 = 910

= 90/92

A partir de là, que peut on conclure?

On sait que dans le cas des 920 relevés corrects de C1, 900 relevés de C2 (920*90/92) ont été identiques et peuvent donc être déclarés corrects. Les 20 autres s'étant avérés non identiques, ils sont donc déclarés "incorrects".
Dans le cas des 80 relevés "incorrects" de C1, 12,5% ( 10 relevés) ont été identiques pour C2 et peuvent donc être donc considérés "incorrects". En revanche, pour les 87,5% restants non identiques on ne peut conclure.
En effet, ce n'est pas parce que le relevé de C1 est incorrect et que le relevé de C2 est différent de celui de C1 que l'on peut conclure que le relevé de C2 est correct.

Donc pour l'instant, on peut dire que sur 1000 relevés de C2, on a la certitude que 900 sont corrects et 30 incorrects. Il reste à voir le cas des 70 restants. Mais sans autre indication pour le moment, on ne peut conclure au fait que C2 est meilleur que C1.

C'est l'indication suivante qui va nous permettre de conclure: Parmi les relevés déclarés "incorrects" de C1 distincts de ceux de C2, 1 relevé sur 2 est déclaré "incorrect".

D'après ce qu'on a vu plus tôt, cela veut dire que sur les 70 cas sur lesquels on ne pouvait se prononcer, la moitié sont declarés incorrects (et donc sous-entendu l'autre moitié est déclaré "correcte")

Soit au total, 935 (= 900 + 35) relevés sont déclarés corrects. Et l'on peut conclure au fait que C2 est plus efficace que C1.

Enfin, c'est bien un sujet de concours ça... Tout pour exploiter le stress du candidat avec un énoncé assez tordu.

Bon courage.

Tu m'as libéré l'esprit.
Je n'ai pas pensé à ça, la question 2 n'avait du coup aucun sens :
ce n'est pas parce que le relevé de C1 est incorrect et que le relevé de C2 est différent de celui de C1 que l'on peut conclure que le relevé de C2 est correct.