Bonjour
je ne sais pas comment calculer la valeur max de p

Un appareil est constitué de 50 composants électroniques, dont la probabilité de tomber en panne sur une période de référence est identique et égale à p.
On suppose que les pannes des différents composants sont indépendantes, et que l'appareil marche si et seulement si tous ses composants fonctionnent.
1)  Quelle doit être la valeur maximale de p pour que le risque de non fonctionnement de l'appareil soit inférieur à 5 % ?
2)  On suppose qu'on n'a pas pu obtenir mieux que p = 0,002. Calculer .Pf, probabilité de fonctionnement de l'appareil.
3)  Pour obtenir une meilleure fiabilité, on a l'idée de mettre en parallèle deux appareils A, et A2 identiques à l'appareil ci-dessus, avec commutation pour pallier le non fonctionnement de l'un ou de l'autre ; autrement dit, le système fonctionne si et seulement si l'un au moins des appareils est en état de marche.
Si on suppose toujours p = 0,002 , quelle est la probabilité de fonctionnement du système obtenu?