bonjour ,
c'est assez difficile à comprendre ton énoncé, que représente N ?
a-t-il un emplacement particulier ?
je pense que ton point T ne peut être qu'à l'extérieur de ta parabole, sinon tu ne peux pas avoir de tangenta passant par ce point, non ?

sinon, la dérivée de quoi as tu cherché ?

Moi, j'ai une réponse, mais suis pas sûr :

x = a/2p + a(y-a)/p Qu'en pensez-vous ?

J'ai pas d'autres indications, ésolé.

que représente :
x = a/2p + a(y-a)/p ?

sinon, j'ai fait des calculs
je note M et M' les points de tangence avec les tangentes passant par T.

comme je l'ai déjà dit : m doit être négative pour qu'il y est existence des tangentes.

ensuite :
vu que nous avons : y²=2px avec p>0
le mieux, c'est de ce placer dans le repère : (O,
où est le vecteur normal de (x'x)
et est le vecteur normal de (y'y)
soit la fonction f définie par f(y) =
cherchons l'équation d'une des deux tangentes, celle passant par M par exemple, de la courbe passant par le point T (au nombre de deux). (le point M' étant symétrique à M par rapport à l'axe (x'x)).
cette tangente passent par le point M de coordonnées :





d'où
l'équations est :


ainsi le point M a des coordonnées qui vérifient :


autrement dit, en résolvant le système :


tu as :
qui est positif
parce que -2pm positif

conclusion, le point M' a pour coordonnées :
qui est positif
parce que -2pm positif

ensuite, pour le point N, il te suffit de chercher l'équation de la normale (perpendiculaire à la tangenta passant par M), et de trouver l'intersection avec (x'x).

j'espère que c'est assez compréhensible (mais vu ton niveau, j'ai préférer le faire ainsi )

Bonsoir;
Determination de l'abscisse de N:
Avec les notations de muriel,les points de la parabole en lesquels les tangentes passent par le point sont les deux points et le point est caractérisé par le systéme ainsi si on note son abscisse on a c'est à dire ou encore et en simplifiant par on trouve