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Niveau quatrième
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Exo pythagore 4 eme

Posté par
PierreWangreg
29-02-20 à 11:20

Bonjour je suis en 4eme et j'ai un dm de maths à rendre dans ******. J'ai réussi tous les exos sauf le premier et le troisième. Pourriez vous m'aider svp avec des explications bien sûr? L'énoncé est la suivante:
Exercice 1: ABC est un triangle tel que AB=4,5cm,AC=6cm et BC=7,5cm. D est le point de la demi droite [BA) tel que BD=7cm.
a)Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A puis calculer la langueur DC.
b)Le triangle BCD est il rectangle? Justifier.
c) Calculer l'aire du triangle BCD.
d) Dans le triangle BCD,I est le pied de la hauteur issue de D. Déduire de la question précédente la longueur DI.
e) Les droites (AC) et (DI) se coupent en J. Démontrer que (BJ) est perpendiculaire à(CD).

Exercice 3: *****1 sujet = 1 exo *****

Merci d'avance pour votre aide.
Je dois le rendre dans *****s??
J'espère que vous pourrez m'aider.
Pierre

*malou>la gestion du temps est ton problème, tout dépendra de ton investissement sur le sujet*

Posté par
Yzz
re : Exo pythagore 4 eme 29-02-20 à 11:36

Salut,

1exo par topic. Et la gestion du temps est ton problème...

ex 1 : tu proposes quoi ?

Posté par
PierreWangreg
re : Exo pythagore 4 eme 29-02-20 à 13:05

Bjr. Merci pour votre réponse. Pour le 1, le a) démontrer que le triangle ABC est rectangle en A je fais:
AB au carré plus AC au carré=4,5au carré plus 6au carré= 20,25+36=56,25
Et
BC au carré=7,5au carré=56,25
Donc grâce au théorème de Pythagore ABC est rectangle en A. Ensuite pour le calcul de la longueur DC je n'en ai aucune idée j'ai passé une heure dessus.
Pour le b) Oui car les points D,A et B sont alignés mais j'ai besoin de précisons......
Pour le c) A(abcd)=((7-4,5)+6):2=(2,5+6):2=8,5:2=4,25 cm carrés
Et pour le d) et le e) J'ai besoin dexplications et d'aide svp.
Merci d'avance.
Pierre

Posté par
Priam
re : Exo pythagore 4 eme 29-02-20 à 14:27

b) Calcule le carré de la longueur de BD, puis regarde si le théorème de Pythagore s'applique au triangle BCD.

Posté par
PierreWangreg
re : Exo pythagore 4 eme 29-02-20 à 14:32

D'accord merci. Je viens de lire votre message et je viens de réussir juste avant a) b) c) pour la d) la propriété ne serait elle pas que la hauteur du sommet principal d'un triangle partage celui ci en dzux aires égales?
Merci d'avance.
Pierre

Posté par
Priam
re : Exo pythagore 4 eme 29-02-20 à 14:44

Tu as calculé l'aire du triangle BCD en c).
Pour d), calcule cette aire d'une autre façon et conclus.

Posté par
PierreWangreg
re : Exo pythagore 4 eme 29-02-20 à 14:49

D'accord merci je venais de le faire. Pour la e) J'ai compris quoi faire mais je ne sais pas comment présenter avec le on sait que or donc mais je sais qu elles sont perpendiculaires car la hauteur d'un triangle est perpendiculaire avec son côté opposé. Pourriez vous m'éclairer sur la présentation à adopter svp?
Pierre

Posté par
Priam
re : Exo pythagore 4 eme 29-02-20 à 15:01

e) Les droites (AC) et (DI) sont des hauteurs du triangle BCD. Elles se coupent en J. Qu'est-ce que ce point pour le triangle BCD ?

Posté par
PierreWangreg
re : Exo pythagore 4 eme 29-02-20 à 15:02

L'orthocentre ou point d'intersection des hauteurs concourantes?

Posté par
Priam
re : Exo pythagore 4 eme 29-02-20 à 15:15

Oui, et cela te permet de répondre à la question.



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