Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

exo rentrée mpsi

Posté par
arnaud3818
18-08-20 à 17:19

Bonjour, j'ai une série d'exercices à faire avant ma rentrée en cpge mpsi mais je bloque sur cette exercice qui est le 12ème/15. Voici l'énoncé :
Exercice 12 : Soient 𝜆, 𝜇 et 𝜖 des réels et soit 𝑓 la fonction définie sur R par 𝑓 (𝑥) =
𝜆 cos(2𝑥 + 𝜖) + 𝜇 sin(2𝑥 − 𝜖). Montrer qu'il existe des réels (que l'on déterminera) 𝑎, 𝑏
et 𝑐 tels que pour tout réel 𝑥 on ait 𝑓 (𝑥) = 𝑎 cos(2𝑥)+𝑏 sin(2𝑥)+𝑐 puis calculer ∫ de 0 à pi de 𝑓 (𝑡) d𝑡.
J'ai du mal à comprendre comment identifier les réels a,b et c.
Merci pour votre aide, cordialement.

Posté par
carpediem
re : exo rentrée mpsi 18-08-20 à 17:26

salut

il suffit d'utiliser les relations trigonométriques

cos (p + q) = ...
sin (p + q) = ...

Posté par
bbjhakan
re : exo rentrée mpsi 18-08-20 à 17:27

bonjour

il faut utiliser les formules trigonométriques comme cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
et sin(a-b)= ...

Posté par
arnaud3818
re : exo rentrée mpsi 19-08-20 à 14:39

Bonjour, merci pour vos réponses

Posté par
carpediem
re : exo rentrée mpsi 19-08-20 à 15:13

de rien

Posté par
arnaud3818
re : exo rentrée mpsi 19-08-20 à 15:21

je trouve donc cela : 𝜆 cos(2𝑥 + 𝜖) + 𝜇 sin(2𝑥 − 𝜖) = cos(2x) (𝜆cos(𝜖) -𝜇 sin(𝜖)) + sin(2x) (-𝜆sin(𝜖) +  𝜇 cos(𝜖))
et pour l'intégrale : 〖[F(t)]〗_0^π 〖=[sin⁡2x/2*((λ cos⁡(ϵ)-µsin⁡(ϵ))/2)^2+ cos⁡(2x)/(-2)*((-λ sin⁡(ϵ)+µcos⁡(ϵ))/2)^2]〗_0^π



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !