Salut,
je bloque sur la fin d'un exo sur les congruence:

1.a. Vérifier que l'equation 2x² - 2x + 1 = 0 n'admet pas de solution réelle (facile )

b. Vérifier que -21 , -13, 34, 112 sont solution l'equation (1) 2x² - 2x + 1 congru 0 (modulo 5) (là aussi c'est bon)

2.a Justifer que x est solution de (1) si et ssi il existe un entier k telque: (2) 2x² - 2x + 1 - 5k = 0 (la ca marhce aussi)

b. Calculer le discriminant de cette dernière équation. Démontrer que pour que (2) admette une solution entière, il faut qu'il existe un entier p telque: p² + 1 congru 0 (modulo 10) (la aussi c'est bon!)

En utilisant les congruence modulo 10, déterminer les entiers p vérifiants la relation ci-dessus (là j'ai fait un sorte de tableau, je crois qu'on appel ca disjonction des cas, et je trouve que c'est tout les nombres qui ce finissent par 3 ou 7)

c. Déterminer toute les solution de (1) (alors la je vois pas du tout, enfin je vois pas comment me servir de ce qu'on à fait avant )

3. Vérifier que les termes de suites arithmétiques de premier terme -1 et 2 et de rasion 5 sont tous solution de (1). (bon la j'ai pas trouvé, mais pense que si j'arrive la 2.c, ca devrai aller tous seul...)

Voilà si y a quelqu'un qui se sens de m'aider ca serai simpa!

bye