Bonjour,
un peux facilement trouver un vecteur normal au plan (6;3;2) ainsi que le centre de la sphère (7;9;-1). tu peux donc trouver les équations paramétriques de la droite passant le centre de la sphère et ayant pour vecteur directeur . Puis son intersection avec le plan qui est le point le plus proche de la sphère (appelons le A).
(et après par acquis de conscience calcule A et vérifie que c'est bien supérieur au rayon de la sphère qui est de 6)

Bonjour
La perpendiculaire au plan passant par le centre (7,9,-1) de la sphère coupe le plan au point demandé
A+

le vecteur A me donne : (6,3,2)
je comprends pas comment trouver le point P

Bonjour
équations paramétriques de cette perpendiculaire :
x=7 + 6t
y=9 + 3t
z=-1 + 2t
que tu remplaces dans  6x+3y+2z-18= 0 pour trouver t => x,y;z
A+

les coordonnées du point T me donne des chiffres à virgules
alors que le corrigé du prof le point Pest: (1;6;-3)

Je comprends toujours pas pourquoi c'est faux

Re
allons
quand on fait 6(7+6t)+3(9+3t)+2(-1+2t) -18 = 0 on a 49t=-49  => t =-1
d'où le point (1,6,-3)
A