Inscription / Connexion Nouveau Sujet
[Exo Suite] Besoin d un coup de main svp!
Hello!
j'ai vraiment du mal avec les suites alors un ptit coup de pouce serait pas de refus ..
On considere la suite (Un) définie par :
U(0)=1
U(n+1)=U(n)+2n+3 Pour tout entier naturel n
1) Etudier la monotonie de la suite U(n)
2) a)Demontrez, que pour tout entier naturel n, U(n) > n²
b)Quelle est la limite de la suite U(n) ?
3)Conjecturez une expression de U(n) en fonction de n, puis démontrez la propriété ainsi conjecturée.
En vous remerciant d'avance! 
Salut Stoo
1) tu peux le demontrer par un résonnement par récurrence:
Un+1
Un
Initialisation: (fait le)
Héredité:
Un+1Un
(Un+1)+2n+3Un+2n+3
Donc (Un+2)Un+1
2)De même.
Pour la suite je te laisse faire
2) Initialisation: U(0)>0^2
1>0
Hérédité:
Un > n^2
Un+2n+3 > n^2+2n+3
Un+1 > (n+1)^2 +2
Un+1 > (n+1)^2
Voila .....
ok merci Pizz 
et la monotonie c'est quoi en fait ?
Annuler
connectez vous