Voila il y a un petit exercice sur lequel je bloque.

Juliette debute un jeu dans laquel elle a autant de chances de gagner ou de perdre la premiere partie.

On admet que, si elle gagne une partie, la probabilité qu'elle gagne la partie suivante est 0,6 et si elle perd une partie, la probabilité qu'elle perde la partie suivante est de 0,7.
On note, pour n entier naturel non nul :
Gn l'evenement "juliette gagne la n-ieme partie",
Pn l'evenement "juliette perd la n-ieme partie":

Partie A
1)Determiner les probabilités P(G1), P_G1(G2) et P_P1(G2). En deduire P(G2)
2)Calculer P(P2)

Pratie B

On pose, pour n entier naturel non nul,
Xn=P(Gn) et Yn=P(Pn)

1)Determiner les probabilités:
P(Pn+1/Pn) et P(Gn+1/Gn)

2)Montrer que:
Xn+1 = 0,6Xn + 0,3Yn
Yn-1 = 0,4Xn + 0,7Yn

3)Pour n entier naturel non nul, on pose:
Vn=Xn+Yn et Wn=4Xn-3Yn
a)montrer que (Vn) est constante de terme general egale a 1
b)montrer que (Wn) est geometrique et exprimer Wn en fonction de n

4)a)deduire du 3), l'expression de Xn en fonction de n.
b)Montrer que la suite (Xn) converge et determiner sa limite.

Voila l'exercice, desolé s'il est un peu long. Mais j'ai deja reussi la parti A:
P(G1)=0,5  P_G1(G2)=0,6  P_P1(G2)=0,3  P(G2)=0,45
Et P(P2)=0,55
Si vous pouviez m'aider un peu pour cette exercice car là je bloque completement