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Exo sur ajustement Affine
Bonjour,
voilà j'ai un exercice mais je bute sur une question la 2b, pourriez-vous m'aider à comprendre, je ne veux pas de solution toute faite, mais juste comprendre ce que l'on me demande.
Merci pour votre aide
énoncé :
Une entreprise étudie l'évolution, à partir de 1993, du pourcentage de cadres parmi ses employés. Le tableau suivant donne, pour les années indiquées, le nombre x d'années écoulées depuis 1993 ainsi que le pourcentage y de cadres parmi les employés.
Année 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
x 1 2 3 4 5 6 7 8
y 11.9 14.2 15.8 18.1 19.6 20.3 21.2 22.9
1- On nomme G le point moyen du nuage de points.
a) Calculer les coordonnées du point G et placer ce point sur le graphique. (ca c compris)
b) Tracer sur le graphique une droite D passant par G qui réalise [b]un bon ajustement affine du nuage de points.(je ne comprend pas la question)[/b]
c) déterminer graphiquement l'équation de la droite D.
2) On réalise, à l'aide de la droite D, un ajustement affine du nuage représenté. Utiliser l'équation de la droite D pour estimer:
a) Le pourcentage de cadres parmi les employés de l'entreprise en 2002.
b) A partir de quelle année, le pourcentage de cadres parmi les employés de l'entreprise dépasserait 30%.
En vous remerciant par avance
Je pense avoir compris en regardant des exemples sur mon bouquin :
donc pour le 2b à l'aide de la calculatrice je trouve :
le LinearReg :
y=ax+b
y=1.51x + 11.20
C'est ca ?
pour le 3a je trouve env: 24.79
pour le 3b je trouve par inequation env: 12.45
donc le rang correspond à 12 donc l'année 2009.
Mais là je ne suis pas certain dois-je prendre 12 ou 13 ?
Merci bcp
Je me suis entrainé à calculer sans calculatrice a et b pour l'équation
donc a=coefficient multiplicateur et b=l'origne
donc si je prend les coordonnées du point G que j'ai calculé avec la moyenne de xi et yi donc G(4,5;18)
et le point d'origine (0;11,20)
je peux donc faire :
a=(yb-ya)/(xb-xa)
a=(18-11,20) / 4.5
a=1.51
donc y=1,51x + b
avec G(4,5;18) j'ai donc
18=1,15(4,5) + b
b=18-6,795
b=11,20
c'est interessant de le marquer ou pas ?
en vous remerciant
Excusez moi,
Comment faire pour trouver b sans la calculatrice ? a je sais faire mais b ? j'ai vu la méthode du moindre carré mais je ne comprends rien. je n'ai pas d'exemple.
Pourriez-vous m'expliquer ?
Merci
c bon j'ai trouvé, c la formule du moindre carré, j'ai trouvé sur le net, j'ai calculé avec excel et je trouve le coeff directeur a=1.51
Bonne soirée
Oui mais la méthode du moindre carrée te sera expliquée plus tard ....non ? Ce que tu as calculé dans ton post de 14:47 est très bien pour l'instant.
Bonne soirée.
J'ai honte mais ct dans mon cahier de cours, comme également trouver b de y=ax+b
b=moy(y)-a*moy(x)
j'ai meme trouvé une formule intéressante sur le net mais comme je ne l'ai pas encore du je ne l'a marque pas sur ma copie :
on sait que y=ax+b mais c'est aussi cette formule que je trouve vraiment bien : y=a(x-moy(x))+moy(y)
Je suis peut etre un peu curieux mais j'aime bien comprendre lol
bonsoir,
Pour vous remercier de m'avoir aidé hier, je vous propose de regarder cette vidéo exceptionnelle sur les Égyptiens et les maths ... c'est unique
http://www.youtube.com/watch?v=UdiAu8_OQOE
bon film 
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