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exo sur alignement des points
Bonjour tout le monde et merci a ceux qui m'aideront
ABCD est un carré. CDI,CBL et ACK sont des triangles équilateraux
(En utilisant des transformations)
1) Demontrer que les pointd B, D et K sont équidistants de A et de C
2) En deduire que les points B, D et K sont alignés.
3) On considère la rotation r de centre C,d'angle 60°, dans le sens négatif.
a) Justifier que l'image de B par r est L
b) Déterminer les images des points D et K par r
4) En déduire que les points A, I et L sont alignés
Puis repondre au même question en utilisant un repere
A B
I
L
D C
K
2/
si B, D et K sont equidistants à A et C
alors tu peux par exemple dire que la droite (KD) est la bissectrice de l'angle AKC idem pour la droite (KB)
dc K,D et B sont sur une même droite, il sont alignés (puiske la bissectrice d'un angle est unik)
3/ a)si ton triangle BCL est equilateral, alors l'angle BCL vaut 60°
donc forcement comme r est une rotation de centre C et d'angle 60° l'image de B par cette rotation est L
b) donc de meme
l'image de D par r ce sera I : car l'angle DCI vaut 60° (triangle equilateral tjrs)
l'image de K par r sera A: tjrs pareil KCA vaut 60° (equilateral)
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