Bonjour . Voici l'énoncé (entouré en vert et bleu) :
et ce que j'ai fait:
Soit S=1/2(A+tA). S est dc symétrique.
Il existe donc une matrice semblable diagonale notée ~S avec une matrice de passage orthogonale tel que ~S=tPSP.
La forme quadratique (x)=tXSX=t(~X)S(~X) avec X =Coord(x) et ~X= X mais dans la nlle base.Dans cette nlle base on a donc (x)= £1(~x1)2+...+£n(~xn)2. (£1...£n) sont les valeurs de la diagonale
Si on fait l'hypothese que (~x1)=...=(~xn) alors on pourrait mettre en facteur les £ et ainsi on obtiendrait la trace. (x)=tr(~S)*(~x)2=...= tXSX.
Mais ensuite je bloque avec ce (~x)2.
Aidez moi
Merci
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