Bonjour Celine77

A partir de x = (1-t)a + tb
tu exprimes t en fonction de x, a et b.

C'est un peu comme si tu faisais une équation d'inconnue t

A un moment tu vas diviser par b-a  ou   a-b  mais il n'y a pas de soucis car a et b sont différents.

Cher siOk
Tout d'abord, merci beaucoup pour ta réponse.
J'aurai besoin de ton avis sur la rédaction de la résolution de cet exo:

on pose t = (x-a)/(b-a)
t est bien défini car b est différent de a.
De plus  a < x < b d'où 0 < x-a < b-a et donc
0 < t < 1.
Ai-je bien prouvé l'existence de t comme ça ??