Bonjour tout le monde!
j'ai un exercice a faire et a rendre pour jeudi mais j'ai quelques soucis. Pouvez-vous m'aider ? merci beaucoup
voici l'énoncé de cette exercice:

L'espace est rapporté au repère orthonormal (0;,,).
On onsidère le plan P d'équation 2x + y - 2z +4 = 0 et les points:
A(3;2;6)   B(1;2;4)   C(4;-2;5)

1.a) vérifier que les points A,B et C définissent un plan.
  b) vérifier que ce plan est P

2.a) montrer que le triangle ABC est rectangle
  b) écrire un système d'équation paramétriques de la droite passant
     par 0 et perpendiculaire au plan P.
  c) soit K e projeté orthogonal de O sur P. Calculer la distance OK.
  d) calculer le volume du tétraède OABC.

3. on considère dans cette question le système des points pondérés S={(O;3),(A;1),(B,1),(C;1)}
  a) vérifier que ce système admet un barycentre qu'on notera G.
  b) on note I le centre de gravité du triangle ABC. Montrer que G appartient à (OI)
  c) déterminer la distance de G au plan P.

4. Soit l'ensemble des point M de l'espace vérifiant :
    ||3vecteur OM + vecteur MA + vecteur MB + vecteur MC || = 5
Déterminer . Quelle est la nature de l'ensemble des points communs à P et .

voila. j'ai commencé cette exercice mais j'aurais quand même besoin de vos réponses et de votre logique pour résoudre cette exercice.
merci beaucoup de votre aide!