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Niveau terminale
Exo sur le barycentre...
Posté par lost_kitten (invité)
Bonjouuur!
Alors voila j'ai un petit soucis avec un exercice sur le barycentre pour mon DM de maths...je bloque :
Dans l'espace muni d'un repère orthonormal (o;
;
;
) on considère les points: A(6;0;0) et B(0;6;0).
1) Déterminer le barycentre G des points pondérés:
(O;1), (A;2), (B;3).
2) Soit (E) l'ensemble des points M de l'espace tels que:
MO² + 2MA² - MB² = 24
a)Démontrer que G appartient à (E).
b)Démontrer que M appartient à (E) si et seulement si il existe un vecteur 
tel que vecteur MG . = 0.
c)En déduire l'ensemble (E).
...je bloque à la question 2)b). Je sais pas ce qu'il faut faire en faite. La question c) je n'y arrive pas non plus et je crois que même en réussissant la b) je n'y arriverais pas...
Si vous pouviez me donner un ti coup de pouce sa serait gentil!
Merci
CA fait 3 fois que je refais les calculs et je trouve G(2,3,0) et G02+2GA2-GB2=50
C'est pas - MO2???
Posté par lost_kitten (invité)re : Exo sur le barycentre...
je suis dsl j'ai oubliée un coeficient :
MO² + 2MA² - 3MB² = 24
voila cette fois c'est la bonne!
dsl dsl dsl j'ai honte lol
OK, alors tu décomposes MO,MA et MB avec la relation de Chasles en passant par G.
Les MG2 s'annulent et il te reste MG.(GO+2GA-3GB)+GO2+2GA2-3GB2=24
Donc MG.(GO+2GA-3GB)+ 24=24
MG.(GO+2GA-3GB)=0
u=GO+2GA-3GB
M est sur la droite perpendiculaire à u passant par G..
Posté par lost_kitten (invité)re : Exo sur le barycentre...
ouaaah t'es trop fort merci beaucoup!!! vais essayer de le refaire merci encore
Posté par lost_kitten (invité)re : Exo sur le barycentre...
j'ai une dernière petite question...
en faite je comprend pas pourquoi on peut appliquer chasles alors que c'est pas des vecteurs...
Posté par lost_kitten (invité)re : Exo sur le barycentre...
euuuh je trouve presque la même chose mais pas exactement :
MG . ( 2GO + 4GA - 6GB ) + GO² + 2GA² + 3GB² = 24