Bonjour j'ai un problème avec l'exercice suivant sur les exponentielles :

Le but de ce problème est l'étude de deux fonctions qui modélisent les importations et les exportations d'une entreprise.
Les fonctions f et g sont définies sur [0 ;+inf[ par :
  
   f(x) = 36 / (8 + e^-x)           et g(x)= 2 ln (x+1) + 2,5
Le plan est munie d'un repère orthonormal (O ; i ; j ) (unité : 2cm)

1a) etudier les variations de f et g
b) calculer les limites de f et g en +inf
2 Représeter graphiquement ces deux fonctions. On nommera leurs courbes respectivement Cf et Cg' et on se limitera aux valeurs de x entre 0 et 6

3° calculer la dérivée h' de h sachant que h = g - f
4a) Vérifier que   e^x . h'(x) = (2x) / (x +1) - 36 / (8 + e^-x)²
b) on rappelle que pour tout x appartenant a [0 ;+inf[, e^x >>x+1
Etablir l'inégalité (8 + e^-x)² >>64
En utilisant successivement ces deux résultats, établir que :
  e^x h'(x) >> 2 e^x / (x+1) - 9 /16      et    e^x h'(x)>> 2 -19/6


merci merci bcp car je suis perdu. C'est tout nouveau pour moi les exponentielles