Bonjour je n'arrive pas cette exercice de mon dm qui est pour lundi donc je vous demande un peu d'aide.

Le plan complexe est muni d'un repére orthonormal direct (O;;)  I est le point d'affixe 1 et on note C le cercle de diamétre [OI] et nomme son centre

PARTIE A :

on pose a_{[/sub]0 =1/2+1/2i et on note A[sub]}0 son image

1 Montrer que le point A[sub][/sub]0 appartient au cercle C.

2 B est le point d'affixe b, avec b=-1+2i, et B' le point d'affixe b' telle que b'=a0 b.
a Calculer b'
b Démontrer que le triangle OBB' est rectangle en B'.

PARTIE B:

On désigne par a un nombre complexe non nul et différent de 1, et A son image dans le plan complexe. A tout point d'affixe z non nulle, on associe le point M' d'affixe z' telle que z'=az.

1 On propose de déterminer l'ensemble des points A tels que le triangle OMM' soit rectangle en en M'.

a Interpréter géométriquement arg(a-1/a).

b Montrer que (M'O;M'M)=arg(a-1/a)+2k ou k. (M'O et M'M sont des vecteurs mais je c pas comment mettre les fléches au dessus dsl )

c En déduire que le triangle OMM' est rectangle en M'si, et seulement si, A appartient au cercle C privé de O et de I.

2- Dans cette question, M est un point de l'axe des abscisses, différent de O.
On note x son abscisse.
On choisit a de maniére que A soit un point de C différent de O et de I.
Montrer que le point M' appartient à la droite (OA).
En déduire que M' est le projeté orthogonal de M sur cette droite.

Merci de m'aider parce que je galére sur cette exo